NOTIONS DE MECANIQUE DES FLUIDES

NOTIONS DE

MECANIQUE DES FLUIDES

cours et exercice et  Corrigés

Chapitre 1 :  Introduction à la Mécanique des Fluides .................................. 1

1  Introduction ........................................................................................................... 1
2  Définitions ............................................................................................................. 1
2.1  Fluide parfait .................................................................................................. 2
2.2  Fluide réel ...................................................................................................... 3
2.3  Fluide incompressible .................................................................................... 3
2.4  Fluide compressible ....................................................................................... 3
3  Caractéristiques physiques ................................................................................... 4
3.1  Masse volumique ........................................................................................... 4
3.2  Poids volumique ............................................................................................ 4
3.3  Densité .......................................................................................................... 4
3.4  Viscosité ........................................................................................................ 5
4  Conclusion ............................................................................................................ 7
5  Exercices d’application ......................................................................................... 8

Chapitre 2 :  Statique des fluides ................................................................ 10

1  Introduction ......................................................................................................... 10
2  Notion de pression en un point d’un fluide .......................................................... 10
3  Relation fondamentale de l’hydrostatique ........................................................... 12
4  Théorème de Pascal ........................................................................................... 14
4.1  Enoncé ........................................................................................................ 14
4.2  Démonstration ............................................................................................. 14
5  Poussée d’un fluide sur une paroi verticale ........................................................ 15
5.1  Hypothèses .................................................................................................. 15
5.2  Eléments de réduction du torseur des forces de pression ........................... 15
5.2.1  Résultante ............................................................................................ 16
5.2.2  Moment................................................................................................. 16
5.3  Centre de poussée ...................................................................................... 17
6  Théorème d’Archimède  ....................................................................................... 17
6.1  Énoncé ........................................................................................................ 17
6.2  Démonstration ............................................................................................. 18
7  Conclusion .......................................................................................................... 20
8  Exercices d’aplication ......................................................................................... 21

Chapitre 3 :  Dynamique des Fluides Incompressibles Parfaits ........................ 52

1  Introduction ......................................................................................................... 52
2  Ecoulement Permanent ...................................................................................... 52
3  Equation de Continuité  ........................................................................................ 52
4  Notion de Débit ................................................................................................... 54
4.1  Débit massique ............................................................................................ 54
4.2  Débit volumique ........................................................................................... 55
4.3  Relation entre débit massique et débit volumique ....................................... 55
5  Théorème de Bernoulli – Cas d’un écoulement sans échange de travail ........... 56
6  Théorème de Bernoulli – Cas d’un écoulement avec  échange de travail .......... 57                          


7  Théorème d’Euler : ............................................................................................. 59
8  Conclusion .......................................................................................................... 61
9  Exercices d’application ....................................................................................... 61

Chapitre 4 :  Dynamique des Fluides Incompressibles Reels ............................ 88

1  Introduction ......................................................................................................... 88
2  Fluide Réel .......................................................................................................... 88
3  Régimes d’écoulement - nombre de Reynolds ................................................... 88
4  Pertes de charges ............................................................................................... 90
4.1  Définition ...................................................................................................... 90
4.2  Pertes de charge singulières ....................................................................... 94
4.3  Pertes de charges linéaires : ....................................................................... 94
5  Théorème de Bernoulli appliqué à un fluide reel  ................................................. 95
6  Conclusion .......................................................................................................... 96
7  Exercices d’application ....................................................................................... 96

Chapitre 5 :  Dynamique des Fluides Compressibles ........................... 120

1  Introduction ....................................................................................................... 120
2  Equations d’etat d’un gaz parfait ....................................................................... 120
2.1  Lois des gaz parfaits .................................................................................. 120
2.2  Transformations thermodynamiques ......................................................... 120
3  Classification des écoulements ......................................................................... 122
3.1  Célérité du son  ........................................................................................... 122
3.2  Nombre de Mach ....................................................................................... 122
3.3  Ecoulement subsonique ............................................................................ 122
3.4  Ecoulement supersonique ......................................................................... 122
4  Equation de continuite ...................................................................................... 122
5  Equation de Saint-Venant ................................................................................. 123
6  Etat générateur :  ............................................................................................... 124
7  Conclusion ........................................................................................................ 125
8  Exercices d’application ..................................................................................... 125